Новая философская энциклопедия - парадоксы семантические

Логический анализ семантических парадоксов, как показал А. Тарский, возможен лишь в языках с точно установленной структурой, которыми являются различные формализованные языки дедуктивной логики.

В этих языках выделяются множества правильно построенных выражений (термов и формул), определяются правила вывода, доказуемость выражений, являющихся высказываниями. Построенные формальные языки называются языкамиобъектами, а языки, в которых изучаются языки-объекты, называются метаязыками.

Языки, в которых семантические понятия, напр. предикат истинности, применимы к самим выражениям этого языка, называются семантически замкнутыми языками. Как показал А. Тарский, источником парадоксов является семантическая замкнутость языков (очевидно, что естественные языки являются семантически замкнутыми). Примером семантического парадокса является парадокс «Лжец», сформулированный древнегреческим философом мегарской школы Эвбулидом: «Один критянин сказал, что все критяне лжецы». В др. формулировке этот парадокс выражается следующим образом: «Если лгущий говорит, что он лжет, то он одновременно лжет и говорит правд}?». Как показал А. Тарский, если сделать метаязык более богатым, чем язык-объект, и включить переводы выражений языка-объекта в метаязык, то парадокс «Лжец» устраняется. В самом деле, пусть язык семантически замкнут, тогда имеются следующие допущения: (1) имеем условия адекватности высказывания и соответствующего ему «положения дел» : истинное высказывание, если и только если р.